ГЛАВА 2. НАБЛЮДЕНИЯ ЛУНЫ. ПРОГРАММЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ

Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию оптических свойств лунной поверхности. В настоящее время наиболее эффективным средством для такого исследования являются ПЗС-наблюдения. В этой главе описана методика таких наблюдений, а также алгоритмы обработки как наземных, так и космических наблюдений поверхности Луны. Также здесь описано программное обеспечение, реализующее данные алгоритмы, в том числе универсальный программный комплекс IRIS, предназначенный для решения целого класса астрономических задач.

2.1. Программный комплекс IRIS – унифицированная система обработки астрономических данных

В 1991 году в НИИА ХНУ Корохиным [29,30] была разработана система WK_DIP, предназначенная для ввода в компьютер изображений при наблюдениях с ПЗС-линейкой и для их обработки. Работающая под операционной системой MS DOS эта программа до сих пор используется для наблюдений Луны, Солнца и Юпитера, а также, частично, для первичного анализа получаемых изображений. Однако на современном этапе развития средств наблюдения возможностей этой программы уже недостаточно. В частности, в WK_DIP мало развиты средства для первичной обработки больших объёмов информации, для автоматизации обработки серий наблюдений и др. Кроме того, функционирование в среде операционной системы MS DOS накладывает слишком много ограничений технического характера на возможности программы. Поэтому возникла необходимость в новом программном обеспечении, лишённом упомянутых недостатков и, в то же время, пригодном к расширению путём подключения дополнительных модулей. Необходимость в таком универсальном инструменте ощущалась и другими исследователями в НИИА ХНУ.

В процессе поиска необходимого программного обеспечения были рассмотрены два пакета для работы с астрономическими данными - MIDAS (разработка European Southern Observatory) и IDL (разработка Research Systems, Inc. USA).

При обилии готовых процедур обработки данных, пакет MIDAS оказался чрезвычайно громоздким и сложным. Кроме того, он работает в среде операционной системы UNIX, которая не всегда удобна в использовании на персональных компьютерах.

Система IDL подходила лучше, так как она обладает более удобным и современным интерфейсом и работает в среде операционной системы Windows. Однако IDL – дорогой коммерческий пакет. Он также не очень прост в обращении и требует специального обучения.

Наибольшим же недостатком обоих пакетов является относительная закрытость их архитектуры. У пользователя ограничена возможность расширить обработку добавлением собственных функций и организовать взаимодействие пакета с собственным приложением, производящим обработку.

Поэтому в 1997 году автором совместно с С. А. Белецким и В. В. Корохиным начата разработка новой унифицированной системы обработки изображений IRIS [19,35].

2.1.1. Принципы построения IRIS.

Система IRIS задумывалась как универсальное ядро для решения комплекса задач, начиная от подключения к персональному компьютеру наблюдательной аппаратуры до проведения обработки получаемых данных алгоритмами практически любой сложности.

IRIS разрабатывалась согласно следующим принципам:

1. Удобство, естественность, привычность  и  единство  пользовательского интерфейса (визуализация, интерактивность, множественность способов управления, максимальное использование манипулятора «мышь», легкость обучения).

2. Мультиконфигурируемость (настраиваемость не только под пользователя, но и под его конкретную задачу).

3. Функционирование в среде современных многозадачных операционных систем Windows 95/98/ME и Windows NT/2000/XP (при доступности и распространенности эти операционные системы обеспечивают эффективное использование аппаратных возможностей персональных компьютеров).

4. Максимальная ориентация на стандарты  (FITS [24,101], Windows 95/NT, OLE [28]).

5. Открытость архитектуры (возможность интеграции с другими программными пакетами).

6. Структурный подход, как на уровне архитектуры системы, так и на уровне исходного кода (объектно-ориентированный подход (ООП)).

7. Максимальное укрупнение данных (работа с сериями изображений как с одним объектом).

8. Максимальное повторное использование кода (как авторами системы, так и прочими разработчиками, OLE, ООП, визуальное программирование).

9. Использование современных технологий и систем программирования (среда Delphi фирмы Borland).

10. Возможность развития в систему распределённого вычисления.

В настоящий момент система IRIS включает в себя три приложения-компонента:

1. IRIS-интегратор (IrIn) - оболочка системы, командный центр, занимающийся упорядочиванием потоков данных, работой с наборами данных, содержит процессор встроенного макроязыка "Bastis", набор стандартных процедур обработки изображений.

2. WisA - визуализация изображений и оперативный анализ.

3. HeadEdit - просмотр и редактирование сопроводительной информации (в частности FITS-заголовков), ведение журнала работы (данное приложение полностью разработано автором диссертации, и в Приложении В о нем рассказано более подробно).

Перечисленные компоненты могут использоваться как автономно, так и в составе системы. В последнем случае эффективность работы значительно выше, так как IRIS представляет собой целостностную среду, оптимизированную на решение типичных астрофизических задач и обеспечивающую для этой цели широкий набор средств.

Существует несколько способов использования системы IRIS:

1. Использование как готового приложения (от пользователя не требуются знания в области программирования).

2. Создание алгоритмов обработки на языке Bastis (Bastis базируется на простом и интуитивном языке программирования и использует технологию визуального построения алгоритмов; доступно практически всем, кто имеет общие представления о программировании).

3. Включение компонент системы в свои приложения с использованием технологии OLE-automation [28] (необходимы специальные знания; доступно для опытных программистов).

4. Расширение системы путем подключения дополнительных модулей (plug-ins) с использованием технологии OLE-automation (необходимы специальные знания; доступно для опытных программистов; см. также п.2.1.2).

Первая рабочая версия системы появилась в январе 1998 года. С этого времени IRIS начала активно применяться для решения практических задач. Так, на базе IRIS Корохиным была разработана программа "x_CCD", которая служит для управления ПЗС-фотополяриметром [35] и первичной обработки получаемой с его помощью информации. Кроме того, в НИИА ХНУ IRIS используется для обработки данных фотометрии затмений Солнца [59], гелиограмм Солнца [20], для  обработки поляризационных ПЗС-наблюдений Юпитера и его галилеевых спутников [86]. Автором диссертации система IRIS используется для обработки ПЗС-изображений Луны, получаемых в НИИА ХНУ, и серий изображений участков поверхности Луны, снятых КА "Клементина", о чём более подробно написано ниже.

С конца 1998 года авторами IRIS предпринимаются шаги для распространения системы через компьютерную сеть Internet. Для этого организован Web-сайт http://www.cyteg.com, разработана соответствующая документация, продумана система технической поддержки продукта. По данным авторов уже имеются пользователи системы IRIS в других странах мира, в частности, в США и России.

В мае 1999 года система IRIS заняла первое место в открытом конкурсе на лучшую украинскую программную разработку "SoftRegatta’ 99" (Киев) в номинации "Прикладные системы. Системы поддержки фундаментальных наук и инженерных расчетов". Также система IRIS была награждена дипломами второй (как экспонат) и третьей (как прикладная научная работа) степеней на региональной выставке "Наука Харківщини’ 2000".

Четырехлетний опыт использования показал, что система IRIS позволяет быстро и комплексно решать практически любую задачу, которая может встать перед современным исследователем - от автоматизации наблюдений, до обработки огромных массивов информации, передаваемых космическими аппаратами.

В диссертационной работе вся обработка наблюдательных данных производилась с помощью программного комплекса IRIS. При этом использовались как стандартные средства IRIS, так и разработанные автором расширения к системе.

2.1.2. Специализированные расширения IRIS для обработки изображений Луны.

Принцип открытости архитектуры, заложенный в систему IRIS, позволяет пользователям создавать и подключать к системе собственные компоненты – "модули расширения" (plug-in). Более того, стандартные компоненты IRIS (WisA, HeadEdit и даже, отчасти, сам IRIS-интегратор) по сути тоже являются такими модулями. Такая архитектура даёт авторам модулей расширения возможность использовать для своих процедур интерфейс IRIS, позволяющий работать с наборами данных, строить макроалгоритмы, визуализировать изображения и т.д. Именно таким образом и поступил автор диссертации. Для реализации алгоритмов обработки, речь о которых пойдет дальше, были разработаны программы, являющиеся пользовательскими модулями расширения к IRIS. Это позволило сэкономить время, не затрачивая его на создание программного интерфейса и алгоритмов визуализации, и, в то же время, использовать мощный интерфейс и средства визуализации IRIS.

Было написано две программы на языке Delphi. Первая (названная "FullMoon") содержит процедуры анализа изображений Луны, необходимые для исследования закона отражения света (Глава 3), а также процедуры расчёта аналитических выражений (Глава 3) и процедуры первичной обработки изображений (раздел 2.2). Вторая программа ("Clementine") содержит процедуры обработки серий изображений лунной поверхности, полученных КА "Клементина" (раздел 2.3).

В целом, использование системы IRIS в качестве ядра обработочного комплекса показало высокую эффективность такого подхода при решении задач поверхностной фотометрии Луны.

2.2. Наблюдения Луны и стандартизация данных

Для решения поставленной в диссертационной работе задачи были проведены фотометрические ПЗС-наблюдения Луны при различных углах фазы в двух участках спектра. За два года наблюдений произошла существенная модернизация средств наблюдений. Вначале (в 1998-1999 гг.) наблюдения Луны проводились с помощью линейного ПЗС-прибора, а в 2000 г. – с помощью нового фотополяриметра на основе ПЗС-матрицы. Методики наблюдений и первичной обработки при этом, естественно, отличались. В этом разделе подробно описаны обе методики, а также рассмотрены вопросы стандартизации наблюдательных данных.

2.2.1. Наблюдения с ПЗС-линейкой.

Фотометрирование Луны. Наблюдения на одномерном ПЗС-фотометре (ПЗС-линейке) проводились в красном (_eff=0.78 мкм, D=0.33 мкм) и зелёном (_eff=0.50 мкм, D=0.16 мкм) участках спектра (символом  обозначена длина волны). Спектральные кривые, представленные на рис.2.1 (пунктир), получены путём перемножения кривой чувствительности ПЗС-линейки К1200ЦЛ2 [22], спектра излучения Солнца [41], среднего спектра отражения Луны [52] и кривой пропускания стандартного светофильтра ОС-13 (красный) или СЗС-7 (зелёный). Спектральные полосы были выбраны достаточно широкими из-за относительно низкой чувствительности линейки. Длины волн выбирались так, чтобы альбедо Луны отличалось как можно больше в двух участках спектра, т.е. спектральный интервал должен быть как можно шире, насколько это позволяет чувствительность линейки. Причём красный фильтр был взят тот же самый, что использовали авторы работ [30,33]. Это позволило автору диссертации использовать в своих исследованиях наблюдения из работ [30,33], любезно предоставленные их авторами В. В. Корохиным и Л. А. Акимовым.

Для наблюдений использовался фотополяриметрический комплекс на основе ПЗС-линейки и программы WK_DIP, созданный В. В. Корохиным [30]. Со времени выполнения работы [30] этот комплекс был усовершенствован его автором. В частности, появилась возможность ввода строк длиной 1024 пиксела с периодом 0.128 с и менее, что позволяет при использовании телескопа с фокусным расстоянием около 2.7 м получать изображение лунного диска размером порядка 1000x1000 пикселов за один процесс сканирования.

Наблюдения осуществлялись на 20-сантиметровом рефракторе Цейсса НИИА ХНУ путём сканирования изображения Луны за счёт суточного вращения Земли при остановленном часовом механизме телескопа. Изображения вводились в компьютер с процессором 5x86.

Перед наблюдениями производилась фокусировка оптической системы. Для этого телескоп выставлялся так, чтобы изображение лунного лимба пересекало ПЗС-линейку. Затем изменением расстояния от линейки до объектива достигался максимальный градиент яркости на лимбе, определяемый по изображению фотометрического разреза на экране монитора.

Следующий этап подготовки к наблюдениям - юстировка, т.е. выставление линейки вдоль оси склонений. Для этого телескоп наводился на яркий лунный кратер (также можно использовать лимб Луны или звезду), который затем передвигался гидировочным движением телескопа по оси d вдоль линейки. Вращением линейки вокруг оптической оси достигалась ситуация, когда изображение кратера всегда оставалось на линейке. Точность такого метода юстировки порядка 1°.

Диаметр изображения Луны в фокальной плоскости телескопа составляет примерно 30 мм, а длина светочувствительной части ПЗС-линейки только 24 мм, поэтому сканирование всего диска Луны проводилось в два приёма. В результате получались две перекрывающиеся полосы изображения Луны в формате от 1024x700 до 1024x1100 пиксела (в зависимости от фазы Луны). Количество градаций по яркости 4096. Так как время накопления строки выбиралось равным 0.128 с, а фокусное расстояние телескопа составляло приблизительно 3 м, то размер элемента изображения получился примерно 1.6x1.9". Весь процесс фотометрии Луны занимал около 5 минут. Предполагалось, что за такой промежуток времени прозрачность меняется незначительно.

Первичная обработка изображений. Полученные в результате наблюдений изображения подвергались первичной обработке. Вначале из исходного сигнала вычитался темновой, записанный в ночь наблюдений, и данные корректировались за неравномерность чувствительности вдоль ПЗС-линейки. Массив для этой коррекции получался из наблюдений дневного неба вблизи зенита.

После этого производилось "сшивка" полос. Величина смещения полос друг относительно друга определялась по минимуму среднего квадратичного отклонения перекрывающихся областей. Одновременно с этим частично устранялось влияние турбулентности атмосферы. Для этого была разработана специальная процедура, заключающаяся в следующем. Искажения, вносимые атмосферой, в первую очередь приводят к случайному смещению изображения как целого в фокальной плоскости. В случае сканирования ПЗС-линейкой это приводит к тому, что в каждой строке получаемого изображения Луна оказывается смещённой относительно истинного положения по обеим координатам на некоторую величину, которая меняется от строки к строке с характерной амплитудой порядка 1 пиксела (~2"). Причём радиус корреляции таких смещений вдоль направления сканирования (т.е. по времени) порядка 10 пикселов (~1 с). Поэтому можно считать получаемое изображение непрерывной функцией (т.е. массив данных можно интерполировать). Обозначим эту функцию A(i,j), а изображение, которое получалось бы в отсутствие атмосферных помех как A₀(i,j), тогда для каждого j существуют поправки Di(j) и Dj(j), такие что A(i,j)=A₀(i+Di(j),j+Dj(j)). Предположим, что координаты некоторой опорной точки на поверхности Луны в j-й строке равны x(j) и y(j). Т.к. у нас имеется два изображения одной и той же области поверхности Луны, мы можем найти среднее положение Луны в рассматриваемой строке, усредняя координаты x(j) и y(j) по двум кадрам. Затем сдвигаем изображение в каждой строке (на обоих кадрах) к среднему, используя интерполяцию по двум координатам, после чего усредняем кадры. В результате абсолютные значения смещений Di и Dj в среднем уменьшатся (примерно в  раза, если предполагать, что они распределены по нормальному закону). Кроме того, если эту процедуру применить к двум изображениям, полученным одно за другим в разных фильтрах, то это позволит совместить их достаточно точно, чтобы избавиться от шума в распределении показателя цвета, связанного с атмосферным дрожанием.

В завершение этапа первичной обработки изображение Луны путём транспонирования и зеркального отображения (это зависит от ориентации ПЗС-линейки) трансформируется так, что север оказывается вверху, а восток - справа.

Все файлы данных хранятся в международном формате FITS (см. Приложение В). Описание структуры заголовка файлов данных приведено в Приложении Г.

2.2.2. Наблюдения с ПЗС-матрицей.

Фотометрирование Луны. В мае 2000 года автор диссертации начал проводить наблюдения на новом фотополяриметре, созданном В. В. Корохиным. Это программно-аппаратный комплекс, основанный на ПЗС-камере OS-65D фирмы Mintron и программе "x_CCD", предназначенной для ввода данных в компьютер и их первичной обработки. Формат кадра, выдаваемого ПЗС-камерой, - 720x576 пикселов, разрядность АЦП – 8 бит, максимальная (для полного кадра) частота ввода кадров (определяющаяся, в основном, скоростью обмена данными через параллельный порт компьютера) – примерно 1.5 Гц. Изображения вводились в компьютер с процессором K6-2 и чипсетом VIA Appolo MVP3. В качестве телескопа использовался фотообъектив "Таир-3С", закрепленный на трубе рефрактора Цейсса.

Наблюдения проводились в спектральных полосах, формируемых следующими комбинациями стандартных светофильтров:

"R": КС-15 (3 мм) + СЗС-27 (2 мм) (_eff=0.71 мкм, D=0.10 мкм);

"B": СС-8 (2 мм) + СЗС-21 (3 мм) (_eff=0.45 мкм, D=0.10 мкм).

Здесь в скобках указана толщина светофильтров, а "R" и "B" условно обозначают "красную" и "синюю" полосу соответственно. На рис.2.1 сплошными линиями представлены спектральные кривые, полученные путём перемножения кривой чувствительности ПЗС-матрицы (эта кривая была любезно предоставлена автору фирмой Mintron), спектра излучения Солнца [41], спектра отражения Луны [52] и кривых пропускания светофильтров.

Одно наблюдение включало в себя серию из 30-60 кадров, получаемых с частотой 1.5 Гц. Время экспозиции одного кадра выбиралось от 4 до 160 мс (в зависимости от фильтра и угла фазы). Измерения в красном и синем фильтрах проводились непосредственно друг за другом (для смены фильтра требовалось время порядка 1 минуты), так что весь процесс регистрации изображений Луны в двух фильтрах занимал около 3-х минут.  Темновой сигнал и плоское поле записывались аналогично в виде серии из 30 кадров (темновой – при закрытом объективе, плоское поле – изображение светлого неба вдали от диска Солнца). При углах фазы Луны меньше 90° её диск не помещался на матрице, поэтому проводились наблюдения отдельно западной и восточной частей Луны, перекрывающихся друг с другом.

Перед наблюдениями производилась фокусировка оптической системы по изображению Луны, отображаемом на экране монитора. Точная юстировка позиционного угла ПЗС-матрицы относительно небесного экватора не проводилась за ненадобностью.

Диаметр лунного диска на изображениях получался около 700 пикселов, т.е. размер пиксела составил около 2.6".

Первичная обработка изображений. Вначале предполагалось, что обработка одиночного наблюдения будет состоять из следующих этапов:

1. Вычитание из каждого кадра серии темнового сигнала (последний должен быть предварительно получен путём усреднения кадров "темновой" серии).

2. Деление каждого кадра серии на плоское поле (последнее должно быть предварительно получено путём суммирования кадров  серии плоского поля с вычитанием темнового сигнала).

3. Совмещение изображений на всех кадрах серии и их суммирование (эта операция реализована в модуле расширения "x_Proc", разработанном В. В. Корохиным).

4. Вычитание из полученного изображения фона неба (почти все изображения Луны при больших углах фазы получены в сумерках, когда яркостью неба нельзя пренебречь).

Однако анализ первых обработанных изображений показал наличие следующих систематических ошибок. При совмещении изображений западной и восточной частей Луны (в полнолуние) и вычислении частного этих двух изображений стали хорошо заметны ошибки плоского поля, проявляющиеся в виде тренда вдоль изображения (порядка нескольких процентов по яркости), а также в виде пятен на месте самых плотных пылинок, хорошо заметных на изображении плоского поля (порядка 2%). В данном случае плоское поле было измерено через 2 часа после наблюдений (утром).

Помимо этого, на всех изображениях Луны, полученных в красном фильтре, наблюдается увеличение записанных значений яркости на величину порядка 5% от среднего значения по столбцу матрицы (пример изображения с такой "засветкой" столбцов приведен на рис.2.2). Также наблюдается непонятная горизонтальная тёмная полоса, касающаяся лимба Луны в верхней его части (см. рис.2.2); амплитуда полосы составляет 1-2% от яркости Луны. В синем фильтре "засветки" столбцов практически не заметно, а горизонтальная полоса – точно такая же, как и в красном фильтре.

Рис.2.2. Изображение Луны за 09.06.2000 в красном фильтре после учета темнового сигнала, плоского поля и суммирования кадров (для наглядности изображение прологарифмировано)

Для устранения этих ошибок был разработан более сложный алгоритм обработки. Он основан на следующей предлагаемой модели возникновения ошибок на изображениях наблюдаемых объектов.

Будем считать, что сигнал, несущий информацию об объекте, (вначале световой, затем – электрический) претерпевает  последовательно такие искажения:

1. На излучение объекта накладывается рассеянный атмосферой свет (излучение дневного неба), что приводит к увеличению яркости во всех точках изображения на некоторую константу.

2. В результате воздействия атмосферной турбулентности изображение объекта на каждом кадре серии может претерпевать как геометрические искажения, так и дефокусировку.

3. На всем оптическом пути от объекта до приемника излучения происходит рассеяние света, имеющее изотропный (в отличие от п.5) характер.

4. Недостатки конструкции оптической системы (пыль на покровном стекле камеры, виньетирование и т.п.) вызывают неравномерность освещенности ПЗС-матрицы даже при наблюдении однородного источника излучения, формируя тем самым "неравномерность плоского поля".

5. В кристалле ПЗС-матрицы, в котором формируется изображение объекта, происходит также рассеяние света, имеющее анизотропный (в отличие от п.3) характер, а именно, значительно большее рассеяние вдоль столбцов. При этом яркость в каждом пикселе изображения увеличивается на величину, пропорциональную среднему значению яркости в данном столбце (светлые вертикальные полосы на рис.2.2).

6. В ячейках ПЗС-матрицы происходит преобразование светового сигнала в электрический. При этом ячейки матрицы (пикселы) имеют различную чувствительность, что вносит дополнительный вклад в неравномерность плоского поля.

7. На значения отсчетов накладывается "темновой сигнал", возникающий из-за тепловой генерации фотоэлектронов.

8. При построчном считывании зарядов, накопленных в ячейках ПЗС-матрицы, сигнал искажается под влиянием некого эффекта, приводящего к увеличению значений отсчетов в каждом пикселе изображения на величину, пропорциональную среднему значению отсчета в данной строке. Этот эффект, по всей видимости, не связан с рассеянием света в кристалле матрицы, а является чисто электрическим, т.к. он не зависит от длины волны. Назовем его условно эффектом "электронной засветки". Разработчики ПЗС-камеры заложили в ней автоматическую коррекцию этого эффекта, однако, видимо, с целью снижения ошибок при коррекции вычитается поправка не для данной строки, а усредненная по нескольким последним считанным строкам. Это приводит к тому, что в области высокого вертикального градиента яркости (например, на лимбе Луны), эта коррекция проходит не совсем правильно (горизонтальная тёмная полоса на рис.2.2).

9. В АЦП, при преобразовании аналогового сигнала в цифровой, последний оказывается определенным с точностью до некоторой аддитивной константы ("электрического нуля").

Искажения, описанные в пп.5 и 8, являются значимыми и должны быть откорректированы при наблюдении ярких и протяжённых объектов, таких как Луна, Солнце и, вероятно, яркие планеты.

Очевидно, что производить коррекцию искажений, описанных в пп.1-9, нужно в обратном порядке.

Пункты 9 и 7. Эти искажения можно учесть, вычитая из изображения темновой сигнал, который содержит как тепловой фон, так и электрический нуль. Искажениями, вносимыми в тепловой фон эффектом, описанным в пункте 8, можно пренебречь, т.к. этот фон должен быть довольно однородным.

Пункт 8. Не до конца откорректированную "электронную засветку" строк можно учесть, предположив, что при коррекции "электронной засветки", происходящей в ПЗС-камере, из значений отсчетов в i-й строке вычитается среднее значение отсчёта в строке, усредненное по N строкам (с [i-N+1]-й по i-ю) и умноженное на некий коэффициент k_row, постоянный для всей матрицы. Коррекция производится путем решения обратной задачи.

Пункты 6 и 4. Эти искажения можно учесть, разделив обрабатываемое изображение на плоское поле, которое содержит как неравномерность чувствительности вдоль ПЗС-матрицы, так и неравномерность освещенности матрицы. Однако это не совсем корректно, т.к. заранее нельзя пренебречь влиянием эффекта, описанного в пункте 5, ни на устранение неравномерности чувствительности (если учет плоского поля производится после коррекции эффекта из пункта 5), ни на устранение неравномерности освещенности (если учет плоского поля производится перед коррекцией эффекта из пункта 5). А разделить плоское поле на две указанные составляющие не представляется возможным. Поэтому все же приходится чем-то пренебрегать. Оценки показали, что если плоское поле учитывать после пункта 5, то ошибки плоского поля, остающиеся после коррекции неравномерности, меньше, т.е. основной вклад в плоское поле вносит именно неравномерность освещенности.

Пункт 5. Учесть рассеяние света вдоль столбцов можно, предположив, что к значениям отсчетов в каждом столбце в результате рассеяния прибавляется среднее значение отсчета в этом столбце, умноженное на некоторый коэффициент k_col. Коррекция производится путем решения обратной задачи.

Пункт 3. Влиянием изотропно рассеянного света было решено пренебречь, т.к. его устранение - довольно трудоемкая и не до конца выполнимая задача, а решение ее не дало бы ощутимого повышения пространственного разрешения. Причем при исследовании закона отражения света поверхностью Луны незначительное ухудшение разрешения не столь существенно.

Пункт 2. Так как наблюдения производятся сериями, то мы имеем возможность исключить из серии кадры с плохим качеством, а также, перед суммированием, совместить изображения на кадрах, чтобы свести к минимуму ошибки, вызванные дрожанием атмосферы.

Пункт 1. Для учёта фона неба нужно вычесть из полученного изображения значение фона неба, измеренное на некотором удалении от изображения Луны.

Таким образом, был предложен следующий модифицированный алгоритм обработки первичных данных.

1. Вычитание из каждого кадра серии темнового сигнала.

2. Устранение остаточной "электронной засветки" строк для каждого кадра серии.

3. Коррекция рассеяния света вдоль столбцов для каждого кадра серии и для плоского поля.

4. Деление каждого кадра серии на плоское поле.

5. Совмещение изображений на всех кадрах серии и их суммирование.

6. Вычитание из полученного изображения фона неба.

Естественно, что перед тем как приступить к выполнению этого алгоритма, необходимо:

1) произвести селекцию кадров изображений объекта, плоского поля и темнового сигнала на предмет отбраковки некачественных или дефектных кадров;

2) усреднить кадры темнового сигнала;

3) вычесть из каждого кадра плоского поля темновой сигнал и просуммировать кадры.

Согласно описанному выше алгоритму были обработаны все наблюдения с ПЗС-матрицей. При этом для каждого наблюдения определялись значения параметров k_col, k_row и N. В среднем они составили: k_row=0.017±0.002, k_col=0.030±0.020 (для красного фильтра), k_col=0.005±0.005 (для синего фильтра), N=30. Здесь в качестве погрешностей приведены средние квадратичные отклонения, полученные при усреднении этих параметров для всех наблюдений (параметр N во всех случаях получился одинаковый).

Была оценена фотометрическая точность полученных изображений Луны. Вертикальные и горизонтальны полосы (см. выше) после коррекции составили порядка 0.1% от уровня объекта. Ошибки плоского поля устранились лишь частично: остались следы от пылинок (~2% от уровня яркости объекта). Фотометрическая точность, оцененная по дисперсии на частном двух изображений Луны, полученных с интервалом в полчаса, составила 0.8%.

В целом, обработанные таким образом изображения, наряду с полученными при наблюдениях с ПЗС-линейкой (п.2.2.1), можно считать вполне пригодными для исследования закона отражения света Луной. Более того, данные наблюдений с ПЗС-матрицей являются более информативными ввиду более высокой фотометрической точности и более высокой чувствительности матрицы по сравнению с линейкой, что позволило провести наблюдения в двух фильтрах при всех углах фазы.

2.2.3. Приведение данных к стандартному виду.

В результате фотометрического наблюдения Луны мы получаем распределение относительного видимого альбедо по поверхности Луны. При этом Луна на изображении представлена во внешней косой перспективной проекции. Однако методика наших наблюдений вносит определённые искажения в эту проекцию. Во-первых, масштаб по разным координатам оказывается разным. Во-вторых (это касается только наблюдений с ПЗС-линейкой), Луна во время сканирования перемещается как вдоль направления сканирования, так и вдоль линейки. Предположим, что Луна имеет форму шара и во время наблюдения двигается равномерно и прямолинейно. Тогда на полученном изображении полная Луна будет иметь форму эллипса, ориентированного в произвольном направлении. Форму, размер и положение эллипса на плоскости можно описать пятью параметрами. Эти параметры определялись автором с помощью программы WK_DIP в два этапа. На первом этапе - приближённо, по положению видимого лимба. На втором этапе - более точно, путём отождествления большого количества (до 150) опорных кратеров Луны, взятых из каталога опорных селенографических точек [25].

Для обработки наблюдений с ПЗС-матрицей автором была разработана (в модуле "FullMoon") более простая процедура обработки. Она основана только на отождествлении опорных кратеров из того же каталога. При этом предполагается, что изображение Луны искажено только неодинаковостью масштаба по разным осям (масштаб для использовавшейся ПЗС-матрицы различается примерно на 3%).

В результате трансформации изображение Луны приводилось в исходную перспективную проекцию. Параметры перспективной проекции (координаты центра и радиус изображения лунного диска, расстояние от центра Луны до наблюдателя, селенографические координаты центра изображения и позиционный угол) записываются в заголовок FITS-файла (см. Приложение Г) для обеспечения однозначной интерпретации находящегося в нём массива данных. Помимо этого в FITS-заголовке фиксируются и фотометрические условия наблюдений: средний угол фазы, селенографические координаты поднаблюдательной и подсолнечной точек и расстояние от центра Луны до наблюдателя. Эти параметры вычисляются по данным из Астрономического ежегодника с учётом точного географического положения наблюдателя.

Так как наблюдения в разных фильтрах производились непосредственно друг за другом, то изображения, полученные при такой паре наблюдений, отличались очень мало. Это позволяло приводить к стандартному виду, используя описанный выше метод, только одно из этих изображений (например, полученное в красном фильтре). А второе ("синее") автор просто геометрически приводил к первому, подбирая матрицу малых линейных преобразований, и затем уже трансформировал к стандартным условиям с помощью уже известных (для первого изображения) параметров трансформации.

2.2.4. Организация доступа к данным.

Итак, информация, содержащаяся в FITS-заголовке, позволяет вычислить для каждой точки на изображении Луны её селенографические и фотометрические координаты, а также, наоборот, по известным селенографическим или фотометрическим координатам получить прямоугольные координаты точки на изображении (формулы этих преобразований можно найти в Приложении Б). Подобная самодостаточность FITS-формата может быть развита далее - уже на уровне программного кода. Одним из основных принципов объектно-ориентированного подхода (ООП) является инкапсуляция. Согласно этому принципу, объект содержит как некоторые данные, так и методы их обработки, что позволяет удобно и эффективно оперировать этими данными.

На основе принципа инкапсуляции автором был разработан объект (Delphi class) TObservation, который содержит массив данных, загружаемый из FITS-файла, информацию из FITS-заголовка, а также средства доступа к элементам этого массива как по прямоугольным, так и по селенографическим или фотометрическим координатам. Процедуры преобразования координат были организованы с учётом того обстоятельства, что лунный диск имеет конечные угловые размеры (т.е. изображения представлены в перспективной проекции). В этом случае удобно использовать две пары функций преобразований координат: прямоугольные - фотометрические и прямоугольные - селенографические (см. Приложение Б). Вторая пара преобразований была организована в виде отдельного объекта TPerspectiveProjector, содержащего все необходимые средства для работы с перспективной проекцией шарообразного тела.

При обращении к элементу изображения с помощью TObservation имеется возможность автоматической проверки, удовлетворяет ли данная точка следующим условиям:

1) точка принадлежит изображению освещённой части диска Луны;

2) точка находится не ближе к терминатору, лимбу и полюсам, чем это указано при инициализации экземпляра TObservation в виде соответствующих параметров;

3) точка принадлежит маске, которая предварительно создаётся в виде отдельного файла в случае необходимости работы с определённым типом лунной поверхности;

4) значение данного элемента массива не равно "пустому" значению, заданному в поле "BLANK" FITS-заголовка и означающему отсутствие данных в этой точке.

В целом использование объектов TObservation и TPerspectiveProjector позволяет заметно упростить написание программного кода и уменьшить его объём. Отметим также, что эти объекты могут быть применены для обработки изображений не только Луны, но и других космических тел, в частности, Солнца и планет.

2.3. Обработка данных КА "Клементина"

Гораздо бóльшую информацию о физических свойствах лунной поверхности могут дать наблюдения, проводимые космическими аппаратами. В этом случае возможно получение изображений с бóльшим разрешением и во всех диапазонах спектра, т.к. отсутствует влияние земной атмосферы и расстояния до Луны могут быть сколь угодно малыми. Однако самым интересным отличием космических наблюдений от наземных является уменьшение ограничений на фотометрические условия наблюдения. Углы a и e могут принимать любые значения для произвольного участка лунной поверхности (в том числе может быть a=0). Только угол i, по-прежнему, имеет ограничение снизу, зависящее от селенографической широты.

Это, в частности, означает, что мы можем наблюдать отдельные участки лунной поверхности в широком интервале фотометрических условий, что может позволить более детально исследовать закон отражения света Луной.

Космический аппарат "Клементина" (США) в 1994 году проводил обширные фотометрические исследования лунной поверхности. Основной целью этих исследований было построение подробных карт всей поверхности Луны. При этом был также проведен ряд других экспериментов. В частности, проводились серии измерений избранных участков поверхности при изменяющихся фотометрических условиях наблюдения. Подробнее об этом речь пойдёт в Главе 3.

Для решения этих задач аппарат был выведен на полярную окололунную орбиту и проводил измерения различными приборами в разных участках спектра. Автором диссертации проводилась обработка изображений, полученных с помощью ПЗС-камеры UVVIS (Clementine Ultraviolet-Visible Camera) в пяти участках спектра (0.415±0.02, 0.75±0.005, 0.9±0.01, 0.95±0.015 и 1±0.015 мкм). Камера UVVIS имела формат 288x384 пиксела, количество градаций по яркости – 248.

Исходные данные КА "Клементина" были автору любезно предоставлены Отделом дистанционного зондирования твёрдых планетных поверхностей НИИА ХНУ. Первичная обработка проводилась согласно методике, разработанной Клементиновской группой Университета Брауна (США). Эта процедура включала в себя следующие этапы:

1) вычитание "электрического нуля" (offset);

2) вычитание темнового сигнала, зависящего от номера ячейки в считываемой строке;

3) вычитание паразитного сигнала, накопленного после окончания экспозиции во время считывания строк ПЗС-матрицы в буфер (зависит от номера строки);

4) коррекция за неравномерность чувствительности по ПЗС-матрице (деление на "плоское поле").

Перечисленные этапы обработки проводились с помощью программы "Calibr31", разработанной М. А. Креславским. Для автоматизации работы с длинными сериями файлов использовался программный комплекс IRIS (см. п.2.1).

Таким образом, в результате первичной обработки были получены серии изображений нескольких участков лунной поверхности. Эти изображения представляли собой распределения относительного видимого альбедо поверхности Луны в различных участках спектра. С их использованием было исследовано влияние альбедо на закон отражения света лунной поверхностью (см. раздел 3.5).

<Предыдущий раздел | Оглавление | Следующий раздел>